Question

6x - y = -1, 4x-5y=-17. - методом підстановки.

Answer 1

$\left \{ {{6x-y=-1} \atop {4x-5y=-17}} \right. \left \{ {{y=1+6x} \atop {4x-5y=-17}} \right. \\\\4x-5(1+6x)=-17\\4x-5-30x=-17\\4x-30x=5-17\\-26x=-12\\x=\frac{12}{26}=\frac{6}{13} \\\\y=1+6*\frac{6}{13} \\\\y=\frac{13}{13} +\frac{36}{13} \\\\y=\frac{49}{13}=3\frac{10}{13} \\\\(\frac{6}{13} ;3\frac{10}{13} )$

Answer 2

Для вирішення даної системи лінійних рівнянь методом підстановки, спочатку можна виразити одну змінну через іншу в одному з рівнянь, а потім підставити отриманий вираз в інше рівняння.

Давайте спростимо обидва рівняння спершу. Подивімося на перше рівняння:

6x - y = -1

Позбудемося від'ємної змінної, виразимо y через x:

y = 6x + 1

Тепер можемо підставити цей вираз для y в друге рівняння:

4x - 5y = -17

4x - 5(6x + 1) = -17

Розгорнемо і розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x:

4x - 30x - 5 = -17

-26x - 5 = -17

-26x = -17 + 5

-26x = -12

Тепер поділімо обидві сторони на -26, щоб знайти значення x:

x = (-12) / (-26) x = 6 / 13

Отже, ми знайшли значення x, яке дорівнює 6/13. Тепер можемо підставити це значення x в перше рівняння, щоб знайти відповідне значення y:

y = 6 * (6/13) + 1 y = 36/13 + 1

Тепер знайдемо спільний знаменник для додавання дробів:

y = (36/13) + (13/13)

y = (36 + 13) / 13

y = 49/13

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки:

x = 6/13 y = 49/13