Question

Лінія перетину сфери площиною, яка віддалена від центра сфера на відстані 8 см, має довжину 12 см. Знайди радіус сфери.​

Answer 1

Ответ:10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження радіуса сфери можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного радіусом сфери, відстанню від центра сфери до площини та лінією перетину сфери:

Спершу знайдемо половину довжини лінії перетину сфери, яка дорівнює 12 см / 2 = 6 см.

Тепер маємо прямокутний трикутник зі сторонами:

• Половина довжини лінії перетину сфери (6 см).
• Відстань від центра сфери до площини (8 см).
• Радіус сфери (що нас цікавить).

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати:

Радіус^2 = (Відстань до центра)^2 + (Половина лінії перетину)^2

Радіус^2 = 8^2 + 6^2 Радіус^2 = 64 + 36 Радіус^2 = 100

Тепер виймемо корінь квадратний обидві сторони рівняння:

Радіус = √100 Радіус = 10 см

Отже, радіус сфери дорівнює 10 см.