Question

СРОЧНООООО : Лінія перетину сфери і площини, віддаленої від центра сфери на 8 см, має довжину 12π см. Знайдіть площу поверхні сфери.

Answer 1

Ответ:

Извини, если я ошибся..

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати геометричні властивості сфери і площини. Ми знаємо, що лінія перетину сфери і площини - це коло на поверхні сфери.

Спочатку знайдемо радіус цієї сфери. Ми знаємо, що відстань від центра сфери до площини дорівнює 8 см, і довжина лінії перетину (кола) дорівнює 12π см.

Довжина кола (L) на сфері обчислюється за формулою:

L = 2πr,

де r - радіус сфери.

Таким чином, ми маємо:

12π см = 2πr.

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для r:

2πr = 12π см.

Розділимо обидві сторони на 2π, щоб знайти r:

r = (12π см) / (2π) = 6 см.

Тепер, коли ми знаємо радіус сфери (r), ми можемо знайти площу поверхні сфери (S) за формулою:

S = 4πr².

Підставимо значення радіусу:

S = 4π(6 см)² = 4π(36 см²) = 144π см².

Отже, площа поверхні сфери дорівнює 144π квадратних сантиметри.