Question

5.9. Найдите значение выражения: 1) (a⁴b⁵)2 : (a²b²)³ при а=-0,5, b = 2; 2) (x⁷y⁴)³ : (x¹⁰y⁵)² при х=-3, y =2/3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(хᵃ)ᵇ = хᵃᵇ

хᵃ/хᵇ = хᵃ⁻ᵇ

1) (a⁴b⁵)² : (a²b²)³ = a⁸b¹⁰/a⁶b⁶ = a²b⁴ =(ab²)²
при a = 0,5,  b = 2:

(0,5*2²)² = 2² = 4

2) (x⁷y⁴)³ : (x¹⁰y⁵)² = x²¹у¹²/х²⁰у¹⁰ = ху²

При х = - 3, у = 2/3:

(-3)* (2/3)² = - 3*4/9 = 4/3

Answer 2

Давайте начнем с вычисления значений выражений для данных значений переменных a и b:

1. Выражение (a⁴b⁵)² : (a²b²)³ при a = -0,5 и b = 2:

Вычислим числитель: (a⁴b⁵)² = ((-0,5)⁴ * 2⁵)² = (0,0625 * 32)² = 2² = 4

Теперь вычислим знаменатель: (a²b²)³ = ((-0,5)² * 2²)³ = (0,25 * 4)³ = 1³ = 1

Теперь мы можем вычислить значение всего выражения: 4 / 1 = 4

Таким образом, значение выражения при a = -0,5 и b = 2 равно 4.

2. Выражение (x⁷y⁴)³ : (x¹⁰y⁵)² при x = -3 и y = 2/3:

Вычислим числитель: (x⁷y⁴)³ = ((-3)⁷ * (2/3)⁴)³

Сначала вычислим (-3)⁷: (-3)⁷ = -2187

Теперь вычислим (2/3)⁴: (2/3)⁴ = (16/81)

Теперь возведем результаты в степень 3: (-2187 * (16/81))³

Теперь вычислим знаменатель: (x¹⁰y⁵)² = ((-3)¹⁰ * (2/3)⁵)²

Сначала вычислим (-3)¹⁰: (-3)¹⁰ = 59049

Теперь вычислим (2/3)⁵: (2/3)⁵ = (32/243)

Теперь возведем результаты в степень 2: (59049 * (32/243))²

Теперь вычислим значение всего выражения: ((-2187 * (16/81))³) / (59049 * (32/243))²

Рассчитаем числитель: (-2187 * (16/81))³ = (-2187 * 16/81)³ = (-17496)³

Рассчитаем знаменатель: (59049 * (32/243))² = (59049 * 32/243)² = (787/3)²

Теперь вычислим значение всего выражения: ((-17496)³ / (787/3)²)

Теперь вычислим числитель: (-17496)³ = -69477923887456

Теперь вычислим знаменатель: (787/3)² = (787/3) * (787/3) = 617569/9

Теперь разделим числитель на знаменатель: (-69477923887456) / (617569/9)

Теперь выполним деление: (-69477923887456) * (9/617569) = -0,99999805118 (приближенное значение)

Таким образом, значение выражения при x = -3 и y = 2/3 приближенно равно -0,99999805118.