Question

Вычислить 3 sin^2 a+ 2,8 - cos^2 a, если 5 sin^2 a=2

Answer 1

Sin²a=0,4
cos²a=1-sin²a=1-0,4=0,6
3sin²a+2,8-cos²a=1,2+2,8-0,6=3,4

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с выражения для sin^2(a) на основе заданного значения:

5 sin^2(a) = 2

Теперь мы можем выразить sin^2(a) следующим образом:

sin^2(a) = 2 / 5

Теперь, зная значение sin^2(a), мы можем рассчитать cos^2(a) с использованием тождества:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - 2/5 cos^2(a) = 3/5

Теперь, у нас есть значения sin^2(a) и cos^2(a), и мы можем вычислить заданное выражение:

3 sin^2(a) + 2,8 - cos^2(a) = 3 * (2/5) + 2.8 - (3/5)

Теперь, умножим 3 на (2/5):

(3 * 2/5) = 6/5

Теперь вычтем cos^2(a) и добавим 2.8:

6/5 + 2.8 - 3/5

Теперь объединим дроби:

(6/5 - 3/5) = 3/5

Теперь добавим 2.8:

3/5 + 2.8

Теперь сложим 3/5 и 2.8:

3/5 + 2.8 = 2.8 + 3/5

Для удобства, мы можем преобразовать 2.8 в дробь, умножив числитель и знаменатель на 10:

2.8 = 28/10

Теперь сложим дроби:

(28/10) + (3/5)

Теперь найдем общий знаменатель, который равен 10:

(28/10) + (6/10)

Теперь сложим числители:

(28 + 6) / 10 = 34/10

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

(34/10) ÷ 2 = 17/5

Итак, значение выражения 3 sin^2(a) + 2,8 - cos^2(a), при условии 5 sin^2(a) = 2, равно 17/5.