Question

Решите уравнения и подробно! а) 6х-2=х+3. б)3х+2=6х-4. в) 2*(х-3)=4х+1. г) 2х-5+(х-4)=3х+4. а) 4*(5х+1)=5*(4х+0,8). б) 3*(2х-0,5)-4х=2х-1,5

Answer 1

А) 6х-х=2+3
   5х=5
  х=5/5
  х=1
б) 3х-6х=-2-4
   -3х=-6
   х=-6/-3
  х=2
в) 2х-6=4х+1
  2х-4х=6+1
-2х=7
х=7/-2
х=-3,5
г) 2х-5+х-4=3х+4
2х+х-3х=4+5+4
0х=13 - неверное уравнение
а) 20х+4=20х+4
20х-20х=4-4
0=0
б) 6х-1,5-4х=2х-1,5
6х-4х-2х=1,5-1,5
0=0

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно:

а) 6x - 2 = x + 3

Сначала выразим x на одной стороне уравнения, а числа на другой стороне. Для этого вычтем x из обеих сторон:

6x - x - 2 = x - x + 3

Это даст нам:

5x - 2 = 3

Теперь добавим 2 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -2:

5x - 2 + 2 = 3 + 2

5x = 5

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

5x / 5 = 5 / 5

x = 1

Ответ: x = 1

б) 3x + 2 = 6x - 4

Теперь выразим x на одной стороне уравнения:

3x - 6x = -4 - 2

-3x = -6

Теперь разделим обе стороны на -3:

-3x / -3 = -6 / -3

x = 2

Ответ: x = 2

в) 2 * (x - 3) = 4x + 1

Сначала раскроем скобки, умножив 2 на каждый член внутри скобок:

2x - 6 = 4x + 1

Теперь выразим x на одной стороне уравнения:

2x - 4x = 1 + 6

-2x = 7

Теперь разделим обе стороны на -2:

-2x / -2 = 7 / -2

x = -7/2

Ответ: x = -7/2

г) 2x - 5 + (x - 4) = 3x + 4

Сначала сложим x и (x - 4) в скобках:

2x - 5 + x - 4 = 3x + 4

Теперь сложим все подобные члены (с x) на левой стороне:

(2x + x) - 5 - 4 = 3x + 4

3x - 9 = 3x + 4

Теперь выразим x на одной стороне уравнения:

3x - 3x - 9 = 3x - 3x + 4

-9 = 4

Это уравнение не имеет решений, так как -9 не может быть равно 4. Уравнение противоречиво.

Ответ: Уравнение г) не имеет решений.

а) 4 * (5x + 1) = 5 * (4x + 0.8)

Сначала раскроем скобки, умножив числа внутри них:

20x + 4 = 20x + 4

Теперь выразим x на одной стороне уравнения:

20x - 20x = 4 - 4

0 = 0

Это уравнение идентично истине и имеет бесконечно много решений. Любое значение x удовлетворяет этому уравнению.

Ответ: Уравнение а) имеет бесконечно много решений.

б) 3 * (2x - 0.5) - 4x = 2x - 1.5

Сначала раскроем скобки, умножив числа внутри них:

6x - 1.5 - 4x = 2x - 1.5

Теперь сложим все подобные члены:

(6x - 4x) - 1.5 = 2x - 1.5

2x - 1.5 = 2x - 1.5

Теперь выразим x на одной стороне уравнения:

2x - 2x - 1.5 = 2x - 2x - 1.5

-1.5 = -1.5

Это уравнение также идентично истине и имеет бесконечно много решений. Любое значение x удовлетворяет этому уравнению.

Ответ: Уравнение б) имеет бесконечно много решений.