Question

Помогите решить пожалуйста На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа а и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) а+b< 0 2) -4< a-1< 0 3) a2 8 < 0 4) -b< 0 Из­вест­но, что a< b< 0 Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел. 1)a-1 2)b-2 3)ab 4)-b

Answer 1

     Рисунок к заданию во вложении.
Дано: -3<a<-2
          -1<b<0
1) а+b< 0 - верно: (-)+(-)=(-)
2) -4< a-1< 0 - верно: -3<a => -4<a-1; a<-2 => a-1<-3, значит a<0.
3) a²b < 0 - верно: (-)²=(+), (+)*(-)=(-)
4) -b< 0 - неверно: -(-)=(-)*(-)=(+) => -b>0
     Выбрать наименьшее из чисел:
1) a-1 - a<-2 => a-1<-3
2) b-2 - b<0 => b-2<-2
3) ab - (-)*(-)=(+) => произведение ab - это положительное число
4) -b -  -(-)=(-)*(-)=(+) =Ю=> -b - положительное число.
     Наименьшее из чисел - это а-1, которое меньше -3.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1. а + b < 0 У нас известно, что a < b и оба числа отрицательны, поэтому a + b точно будет меньше нуля. Утверждение 1 верно.

2. -4 < a - 1 < 0 Известно, что a < b, и, так как b < 0, a также отрицательно. Таким образом, a - 1 тоже будет отрицательным числом, и утверждение 2 верно.

3. a^2 + 8 < 0 Если a отрицательное число, то a^2 всегда будет положительным числом, и, следовательно, a^2 + 8 также будет положительным числом. Утверждение 3 неверно.

4. -b < 0 Известно, что b < 0, и -b будет положительным числом. Утверждение 4 верно.

Итак, утверждение 3 неверно. Наименьшее из чисел в вариантах -1, -2, ab и b будет -1 (a - 1). Ответ: 1) a-1.