Question

на четырёх карточках написаны буквы: о, т, к, р. карточки перевернули и перемешали. затем открыли наугад последовательно одну за другой эти карточки и положили их в ряд. какова вероятность того, что получится слово «крот».

Answer 1

P(A)=m/n;
m=1.n=24;
P(A)=1/24=0.41

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность того, что при открытии карточек в ряд мы получим слово "крот". Всего у нас есть 4 карточки, на которых написаны буквы "о", "т", "к" и "р".

Сначала давайте посчитаем общее количество способов переставить эти буквы. Это можно сделать с помощью формулы для размещений:

n! / (n - r)!

где n - общее количество элементов (в данном случае 4), r - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 4). Таким образом, общее количество способов переставить буквы равно 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Теперь давайте посчитаем, сколько из этих перестановок дадут слово "крот". Это можно сделать следующим образом:

1. Мы начинаем с "к". У нас есть только одна карточка с буквой "к", поэтому мы выбираем ее. У нас остается 3 карточки.

2. Затем мы переходим к "р". У нас есть только одна карточка с буквой "р", поэтому мы выбираем ее. У нас остается 2 карточки.

3. После этого идем к "о". У нас есть только одна карточка с буквой "о", поэтому мы выбираем ее. У нас остается 1 карточка.

4. Наконец, у нас остается только одна карточка с буквой "т", и мы ее выбираем.

Таким образом, у нас есть только одна перестановка букв, которая дает слово "крот". Вероятность получить это слово равна 1/24.

Итак, вероятность получить слово "крот" при открытии карточек в ряд составляет 1/24.