Question

Помогите ,ребятки,очень срочно три группы программистов,работая вместе, могут выполнить проект за 2 месяца. За сколько месяцев может выполнить этот проэт каждая группа в отдельности,если известно,что производительность труда первой группы в три раза больше производительность третьей и,кроме того,известно,что первой группе для выполнения всего проекта требуется столько же времени, сколько совместно работающим второй и третьей группам?

Answer 1

1 группа - 4 месяца
2 группа - 6 месяцев
3 группа - 12 месяцев
Решение :
1/(x+y+z)=1
x=y+z; z=x/3
x=y + x/3
y=2/3x
1/(x+2/3x+1/3x)=2
x=0.25
Дальше все легко )
1 групаа 1/х =1/(0.25) = 4
2 группа 1/y=1/(0.25/2)=6
3 группа 1/z=1/(0.25/3)=12

Answer 2

Давайте обозначим производительность третьей группы как 1 (единица работы), тогда производительность первой группы будет 3 (так как они в три раза продуктивнее третьей группы).

Для выполнения всего проекта требуется 2 месяца, если все три группы работают вместе. Давайте обозначим время, которое требуется третьей группе для выполнения проекта, как "t" месяцев. Тогда время, которое требуется первой группе, также будет "t" месяцев, так как они в 3 раза продуктивнее. Время, которое требуется второй группе, также будет "t" месяцев, так как остающиеся 2/3 проекта выполняются ими.

Теперь у нас есть следующую систему уравнений:

1. t + t + t = 2 (полный проект выполняется в течение 2 месяцев).
2. 3t = t + t (производительность первой группы в 3 раза больше производительности третьей).

Из уравнения 1 мы видим, что 3t = 2, поэтому t = 2/3 месяца. Это время, которое требуется каждой группе для выполнения проекта в отдельности.

Таким образом, каждая группа может выполнить проект за 2/3 месяца, или 0.67 месяца (примерно 20 дней).