Question

Производительность труда (у- количество продукции, к. п/ч) в зависимости от продолжительности рабочего времени (х – времени, ч) изменяется по форму-ле у = 3 - 0,2 х(х + 8). Какой функцией является эта зависимость? Постройте ееграфик, считая началом рабочего времени 0 часов и его завершением 8 часов.Ответьте на вопросы:1) Через какое время от начала работы производительность труда наибольшая?2) В какой промежуток рабочего времени производительность труда растет?3) В какой промежуток рабочего времени производительность труда падает?4) В какое время производительность выше: через 3 часа после начала ра-бочего времени или через 4 часа?​

Answer 1

Ответ:

это можно вычислить по формулам:

sin^2 a +cos^2 a=1

tga= sina/cosa

ctga= coa/sina

1). cosa=3/5, tga=4/3, ctg=3/4

под цифрой 2 по тем же формулам

Answer 2

Данная зависимость у = 3 - 0,2х(х + 8) представляет собой функцию производительности труда в зависимости от продолжительности рабочего времени. Давайте построим ее график:

1. Чтобы посчитать, когда производительность труда наибольшая, мы должны найти вершину параболы. Эта функция представляет собой квадратичную функцию, и вершина параболы находится по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты квадратного члена уравнения. В данном случае a = -0,2 и b = 0, поэтому:

x = -0 / (2 * (-0,2)) = 0

Таким образом, производительность труда наибольшая при начале работы (при x = 0 часов).

2. Чтобы определить, в каком промежутке рабочего времени производительность труда растет, мы должны найти интервалы, на которых функция увеличивается. Для этого вычислим производную функции:

у' = d(3 - 0,2x(x + 8))/dx

у' = -0,4x - 0,2x^2 - 0,4x

Теперь найдем точки, где производная положительна (график функции возрастает):

-0,4x - 0,2x^2 - 0,4x > 0

Получаем уравнение:

-0,2x^2 < 0

Это уравнение имеет корни в интервалах (-∞, 0) и (0, ∞). Таким образом, производительность труда растет в интервалах от начала работы (0 часов) и после 8 часов (до конца рабочего времени).

3. Чтобы определить, в каком промежутке рабочего времени производительность труда падает, мы должны найти интервалы, на которых функция убывает. Для этого также используем производную. По результатам предыдущего расчета мы знаем, что производительность труда растет на интервалах (0, 8) и (-∞, 0). Следовательно, она падает в интервале (8, ∞).

4. Чтобы сравнить производительность труда через 3 часа и через 4 часа после начала рабочего времени, подставим значения x = 3 и x = 4 в уравнение производительности:

Для x = 3: у(3) = 3 - 0,2 * 3(3 + 8) = 3 - 0,2 * 3 * 11 = 3 - 6.6 = -3.6

Для x = 4: у(4) = 3 - 0,2 * 4(4 + 8) = 3 - 0,2 * 4 * 12 = 3 - 9.6 = -6.6

Производительность труда выше через 3 часа после начала рабочего времени (-3.6) по сравнению с 4 часами после начала рабочего времени (-6.6).