Question

Существует ли такое значение a (альфа), при котором: sin a=корень из 3/корень из 2 и cos a=1-корень из 3/2 ? Ответ поясните, пожалуйста.

Answer 1

Sin a=√3/√2, a не существует, так как √3/√2>1 (√3/√2≈1,22)
cos a=1-√(3/2), a существует, так как -1<1-√(3/2)<1 (1-√(3/2)≈-0,22

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнения sin(a) = √3/√2 и cos(a) = 1 - √3/2.

1. Уравнение sin(a) = √3/√2: Мы знаем, что sin(π/6) = √3/2. Таким образом, sin(π/6) соответствует данному уравнению, так как √3/2 = √3/√2.

2. Уравнение cos(a) = 1 - √3/2: Мы знаем, что cos(π/6) = √3/2. Таким образом, cos(π/6) также соответствует данному уравнению, так как 1 - √3/2 = 1 - √3/2.

Таким образом, значение a, при котором sin(a) = √3/√2 и cos(a) = 1 - √3/2, равно a = π/6.

Также стоит отметить, что sin и cos - это периодические функции с периодом 2π. Это означает, что кроме a = π/6, есть бесконечно много других значений a, которые удовлетворяют данным уравнениям, и они могут быть получены путем добавления или вычитания кратных периодов 2π.