Question

Один из корней уравнения x²+px-39=0 равен 13 . Найти другой корень и р.

Answer 1

Ваше уравнение является приведенным, т.к. при х^2 нет множителя, тогда по теореме Виета:
х1+х2=-р
х1*х2=q
В вашем случае q=-39.

Тогда 13*x2=-39, откуда х2=-3.
Найдем теперь р:
13+(-3)=-р
р=-10

Ответ: р=-10, х2=-3

Answer 2

Для нахождения другого корня и значения p в уравнении x² + px - 39 = 0, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма корней квадратного уравнения -p, и их произведение равно -39.

По условию, один из корней равен 13. Теперь мы можем использовать эти сведения:

1. Сумма корней равна -p.
2. Произведение корней равно -39.

Давайте найдем сумму и произведение корней:

Сумма корней:

• Сумма корней равна -p.
• Один из корней равен 13, поэтому второй корень можно найти, вычтя 13 из суммы: -p = 13 + второй корень.

Произведение корней:

• Произведение корней равно -39, что означает, что 13 * второй корень = -39.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Из уравнения произведения корней получаем: второй корень = -39 / 13 = -3.

Теперь мы можем найти сумму корней: -p = 13 + (-3) = 10.

Таким образом, второй корень равен -3, а значение p равно 10. Уравнение x² + px - 39 = 0 имеет два корня: 13 и -3, и значение p равно 10.