Question

Одна сторона прямоугольника на 4см больше другой. Найдите меньшую сторону прямоугольника, если площадь прямоугольника равно 60см2

Answer 1

Пусть х см - меньшая сторона прям-ка, тогда х+4 см - другая сторона. Площадь прям-ка находится как произведение сторон. Значит, можно составить уравнение: х(х+4)=60, решим его:
х(х+4)=60,
х²+4х-60=0, по теореме Виета х1=-10, х2=6. х1 не подходит, так как сторона не может быть отрицательной. Значит, меньшая сторона прям-ка равна 6 см.
Ответ: 6 см.

Answer 2

Пусть 1 сторона=а, 2 сторона=а+4
по формуле S= ab, тогда s=a×(a+4)=60
a^2+4a=60
a^2+4a-60=0
D=16-4×1×(-60)=16+240=256
корень из 256=16
a1=-4+16/2=6
a2=-4-16/2=-10
длина не мб отрицательной, значит 1 сторона=6, 2 сторона = 6+4=10.
Ответ: 6 ( меньшая сторона)

Answer 3

Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника в сантиметрах. Тогда большая сторона будет (x + 4) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x + 4) = 60

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 4x = 60

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 4x - 60 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, мы можем попробовать факторизировать:

(x + 10)(x - 6) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x + 10 = 0 => x = -10 (это отрицательное значение, которое не имеет смысла в контексте длины стороны).

2. x - 6 = 0 => x = 6

Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Большая сторона будет 6 + 4 = 10 см.