Question

Одна сторона прямоугольника на 4см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56см. Найти стороны данного прямоугольника.Решить задачу с помощью системы уравнения.Помогите очень надо до завтраЗаранее спасибо ;))

Answer 1

{y-x=4
{(2x+y)*2=56
y=4+x                           у=4+8
2х+у=28                        у=12
2х+4+х=28
3х=24
х=8

Ответ: х=8см,у=12см:)

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью системы уравнений.

Пусть x - это меньшая сторона прямоугольника. Тогда большая сторона будет равна (x+4).

Согласно условию, если меньшую сторону увеличить в 2 раза, то новая меньшая сторона будет равна 2x. Большая сторона остается без изменений и равна (x+4).

Теперь мы можем записать уравнение для периметра нового прямоугольника, который равен 56 см:

2 * (2x) + 2 * (x+4) = 56

Упростим это уравнение:

4x + 2x + 8 = 56 6x + 8 = 56 6x = 56 - 8 6x = 48

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 48 / 6 x = 8

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 8 см, а большая сторона равна (8+4) = 12 см.

Проверим наше решение, подставив значения обратно в уравнение периметра:

2 * (2*8) + 2 * (8+4) = 16 + 24 = 40 + 16 = 56

Периметр нового прямоугольника действительно равен 56 см, что подтверждает правильность нашего решения.

Таким образом, стороны данного прямоугольника равны 8 см и 12 см.