Question

При каком значении х квадрат суммы 2х и 5 меньше разности квадратов 2х и 7 на 36?

Answer 1

$(2x)^2-7^2-(2x+5)^2=36;$
$4x^2-49-4x^2-20x-25=36;$
$20x=-110;$
$x=-5,5.$

Answer 2

Давайте представим данное уравнение и решим его:

(x^2 + 2x + 5) < (2x^2 - 7) + 36

Сначала раскроем скобки в обоих частях неравенства:

x^2 + 2x + 5 < 2x^2 - 7 + 36

Теперь упростим выражения, объединив 2x^2 и -7:

x^2 + 2x + 5 < 2x^2 + 29

Далее, вычтем x^2 и 2x из обеих сторон неравенства, чтобы оставить все слагаемые на одной стороне:

5 < x^2 + 29 - x^2 - 2x

Упростим это выражение:

5 < 29 - 2x

Вычитаем 29 из обеих сторон:

-24 < -2x

Теперь делим обе стороны на -2, при этом меняя направление неравенства из-за деления на отрицательное число:

12 > x

Итак, решением данного неравенства будет:

x < 12

Значения x, которые удовлетворяют данному неравенству, - это все числа, меньшие 12.