Question

Квадрат суммы и квадрат разности алгебра 7 класс (4+a)квадрат = (2x-1)квадрат= (2a+3b)квадрат= (x3-8)квадрат= x2+6x+9= 25x квадрат - 10xy +y квадрат (4x+3)2-24x 18c квадрат - 2(3c-1)квадрат

Answer 1

${(4 + a)}^{2} = 16 + 8a + {a}^{2} \\ {(2x - 1)}^{2} = 4 {x}^{2} - 4x + 1 \\ {(2a + 3b)}^{2} = 4 {a}^{2} + 12ab + 9 {b}^{2} \\( {x}^{3} - 8)^{2} = {x}^{6} - 16 {x}^{3} + 64 \\ {x}^{2}+6x+9= {(x + 3)}^{2} \\ {25x}^{2} - 10xy+ {y}^{2} = {(5x - y)}^{2} \\ {(4x + 3)}^{2} - 24x = 16 {x}^{2} + 24x + 9 - 24x = \\ = 16 {x}^{2} + 9 \\ 18 {c}^{2} - 2(3c - 1)^{2} = 18 {c}^{2} - 2(9 {c}^{2} - 6c + 1) = \\ = 18 {c}^{2} - 18 {c}^{2} + 12c - 2 = 12c - 2$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. Квадрат суммы: (4 + a)² Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы двух чисел: (4 + a)² = 4² + 2 * 4 * a + a² = 16 + 8a + a²

2. Квадрат разности: (2x - 1)² Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности двух чисел: (2x - 1)² = (2x)² - 2 * 2x * 1 + 1² = 4x² - 4x + 1

3. Квадрат суммы: (2a + 3b)² Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы двух чисел: (2a + 3b)² = (2a)² + 2 * 2a * 3b + (3b)² = 4a² + 12ab + 9b²

4. Квадрат разности: (x³ - 8)² Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности двух чисел: (x³ - 8)² = (x³)² - 2 * x³ * 8 + 8² = x^6 - 16x³ + 64

5. Выражение: x² + 6x + 9 Это выражение уже полностью раскрыто и является полным квадратом. Можно заметить, что это выражение соответствует квадрату суммы (x + 3)²: x² + 6x + 9 = (x + 3)²

6. Выражение: 25x² - 10xy + y² Это выражение является квадратом суммы (5x - y)²: 25x² - 10xy + y² = (5x - y)²

7. Выражение: (4x + 3)² - 24x Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы: (4x + 3)² = (4x)² + 2 * 4x * 3 + 3² = 16x² + 24x + 9 Теперь вычитаем 24x: (4x + 3)² - 24x = 16x² + 24x + 9 - 24x = 16x² + 9

8. Выражение: 18c² - 2(3c - 1)² Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности: (3c - 1)² = (3c)² - 2 * 3c * 1 + 1² = 9c² - 6c + 1 Теперь подставляем это значение в исходное выражение: 18c² - 2(3c - 1)² = 18c² - 2(9c² - 6c + 1) = 18c² - (18c² - 12c + 2) = 18c² - 18c² + 12c - 2 = 12c - 2

Итак, мы получили упрощенные выражения для каждого исходного выражения.