Question

Прошу помогите решить уравнение х^2+2х√5+18=4х

Answer 1

Х²+х(2√5-4)+18=0
D=20-16√5+16-72=-36-16√5<0
⇒Уравнение решений не имеет.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала перенесем все его члены на одну сторону:

x^2 + 2x√5 + 18 - 4x = 0

Теперь упростим уравнение:

x^2 + 2x√5 - 4x + 18 = 0

Далее, мы можем попробовать решить это уравнение с помощью квадратного трёхчлена, подставив значения a, b и c в стандартную формулу:

ax^2 + bx + c = 0

где a = 1, b = 2√5 - 4, и c = 18.

Теперь применяем формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Вставляем значения:

x = (-(2√5 - 4) ± √((2√5 - 4)^2 - 4(1)(18))) / (2(1))

Теперь вычислим значения:

x = (4 - 2√5 ± √(20 - 72)) / 2

x = (4 - 2√5 ± √(-52)) / 2

Теперь мы видим, что дискриминант (то, что находится под корнем) отрицателен. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней, так как корень из отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.