Question

Помогите по алгебре 9 класс. Очень нужно! Спасибо всем Разложите на множители: 1. 1+cos b+cos b/2 2. 3- tg^2 b 3. 3-4 sin^2 b

Answer 1

$1) 1+cos \beta +cos \beta /2=(1+cos \beta )+cos \beta /2=\\=(sin^2 \beta /2+cos^2 \beta /2+cos(2* \beta /2))+cos \beta /2=\\=sin^2 \beta /2+cos^2 \beta /2+cos^2 \beta /2-sin^2 \beta /2)+cos \beta /2=\\=2cos \beta /2+cos \beta /2=cos \beta /2*(2cos \beta /2+1)\\\\2)3-tg^2 \beta =( \sqrt{3}-tg \beta )( \sqrt{3}+tg \beta )\\\\3)3-4sin^2 \beta =( \sqrt{3}-2sin \beta )( \sqrt{3}+2sin \beta )$

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить эти выражения на множители:

1. Разложим выражение 1 + cos(b) + cos(b/2) на множители. Воспользуемся формулой суммы косинусов: cos(A) + cos(B) = 2 * cos((A + B) / 2) * cos((A - B) / 2). В данном случае, A = b и B = b/2. Подставим значения:

   1 + cos(b) + cos(b/2) = 2 * cos((b + b/2) / 2) * cos((b - b/2) / 2)

   Упростим числители внутри косинусов:

   1 + cos(b) + cos(b/2) = 2 * cos((3b/2) / 2) * cos((b/2) / 2)

   1 + cos(b) + cos(b/2) = 2 * cos(3b/4) * cos(b/4)

2. Разложим 3 - tg^2(b) на множители. Воспользуемся тождеством для тангенса: tg^2(b) = 1 - cos^2(b). Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

   3 - tg^2(b) = 3 - (1 - cos^2(b))

   Упростим это выражение:

   3 - tg^2(b) = 3 - 1 + cos^2(b)

   3 - tg^2(b) = 2 + cos^2(b)

3. Разложим 3 - 4sin^2(b) на множители. Воспользуемся тождеством для синуса: sin^2(b) = 1 - cos^2(b). Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

   3 - 4sin^2(b) = 3 - 4(1 - cos^2(b))

   Упростим это выражение:

   3 - 4sin^2(b) = 3 - 4 + 4cos^2(b)

   3 - 4sin^2(b) = -1 + 4cos^2(b)

Теперь у вас есть разложение указанных выражений на множители.