Question

Найдите значение выражения tg(п/2-a)*sin(2п-a)*cos(п+a) при a=-п/4

Answer 1

Ctga*(-sina)*(-cosa)=cos²a=cos²(-π/4)=(1/√2)²=1/2

Answer 2

Давайте вычислим значение данного выражения, подставив a = -π/4:

1. tg(π/2 - a) = tg(π/2 + π/4) = tg(3π/4)
2. sin(2π - a) = sin(2π + π/4) = sin(9π/4)
3. cos(π + a) = cos(π - π/4) = cos(3π/4)

Теперь вычислим значения тригонометрических функций:

1. tg(3π/4) = tg(π/4) = 1 (так как tg(π/4) = 1)
2. sin(9π/4) = sin(π/4) = √2/2
3. cos(3π/4) = -cos(π/4) = -√2/2

Теперь умножим эти значения:

tg(3π/4) * sin(9π/4) * cos(3π/4) = 1 * (√2/2) * (-√2/2) = -1/2

Итак, значение выражения tg(π/2-a) * sin(2π-a) * cos(π+a) при a = -π/4 равно -1/2.