Question

 Помогите пожалуйста найдите угловой коэффициент касательной проведённой к графику функции у=5х(в квадрате)-3х+2 в его точке с абцисой х0=2

Answer 1

Y=5x²-3x+2
y'=10x-3
y'(x₀)=k
y'(2)=10*2-3=17
Ответ 17

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции y = 5x^2 - 3x + 2 в точке с абсциссой x0 = 2, мы можем воспользоваться производной функции. Угловой коэффициент касательной в данной точке будет равен значению производной функции в этой точке.

Сначала найдем производную функции y = 5x^2 - 3x + 2. Для этого продифференцируем каждый член по x:

y'(x) = d/dx (5x^2) - d/dx (3x) + d/dx (2) y'(x) = 10x - 3

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x0 = 2, подставим x0 в выражение для производной:

y'(2) = 10 * 2 - 3 = 20 - 3 = 17

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = 5x^2 - 3x + 2 в точке с абсциссой x0 = 2 равен 17.