Question

Решите уровнение(х+4)(х-7)(х+8)=0 И х^2(х+4)-(х-2)(х^2+1)=3

Answer 1

((х+4)(х-7)(х+8)=0

х+4=0 или (х-7)=0 или(х+8)=0

х=-4           х=7              х=-8      

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение (x + 4)(x - 7)(x + 8) = 0:

Используем свойство нулевого произведения. Уравнение имеет три множителя, и оно равно нулю, только если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть три случая:

a) x + 4 = 0 x = -4

b) x - 7 = 0 x = 7

c) x + 8 = 0 x = -8

Итак, уравнение имеет три решения: x = -4, x = 7 и x = -8.

2. Уравнение x^2(x + 4) - (x - 2)(x^2 + 1) = 3:

Давайте разберем это уравнение поэтапно.

Сначала упростим уравнение, раскроем скобки:

x^3 + 4x^2 - (x^3 - 2x^2 + x - 2) = 3

Теперь выразим x^3, x^2 и x:

x^3 + 4x^2 - x^3 + 2x^2 - x + 2 = 3

Упростим еще:

6x^2 - x - 2 = 3

Переносим все на одну сторону:

6x^2 - x - 2 - 3 = 0

6x^2 - x - 5 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

Дискриминант D = b^2 - 4ac:

D = (-1)^2 - 4 * 6 * (-5) = 1 + 120 = 121

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √121) / (2 * 6)

x = (1 ± 11) / 12

Таким образом, получаем два решения:

1. x = (1 + 11) / 12 = 12 / 12 = 1

2. x = (1 - 11) / 12 = -10 / 12 = -5/6

Итак, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -5/6.