Question

Пожалуйста, помогите(( найти D(y) если а) y=4х^4-5х-1 б) у=под корнем -х^2-4х+5

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производную функции D(y) для обоих случаев.

а) Для функции y = 4x^4 - 5x - 1:

D(y) = d/dx (4x^4 - 5x - 1)

Чтобы найти производную, используем правила дифференцирования:

D(y) = 4 * d/dx(x^4) - 5 * d/dx(x) - d/dx(1)

D(y) = 4 * 4x^3 - 5 * 1 - 0

D(y) = 16x^3 - 5

Таким образом, производная функции D(y) для этого случая равна 16x^3 - 5.

б) Для функции у = √(-x^2 - 4x + 5):

D(y) = d/dx [√(-x^2 - 4x + 5)]

Для нахождения производной этой функции, можно использовать правило дифференцирования сложной функции (цепного правила). Обозначим -x^2 - 4x + 5 как u:

u = -x^2 - 4x + 5

Теперь найдем производную u:

du/dx = d/dx (-x^2 - 4x + 5)

Используем правила дифференцирования:

du/dx = -2x - 4

Теперь найдем производную y по u, используя правило для производной корня:

dy/du = 1/(2√u)

Теперь мы можем найти производную y по x с использованием цепного правила:

D(y) = dy/du * du/dx

D(y) = (1/(2√u)) * (-2x - 4)

D(y) = (-x - 2) / √u

Теперь подставим обратно u:

D(y) = (-x - 2) / √(-x^2 - 4x + 5)

Это и есть производная функции D(y) для второго случая.