Question

Построить график. Найти ОДЗ. ДАЮ 30 БАЛЛОВ y = 1/2 - cos*(pi/3 -x)

Answer 1

$x$ ∈  $R$

График предоставил ниже в двух вариантах. (второй рисунок нагляднее)

Answer 2

Для построения графика функции y = 1/2 - cos(π/3 - x) и нахождения области допустимых значений (ОДЗ), следует выполнить следующие шаги:

1. Определите ОДЗ (Область Допустимых Значений): Функция косинуса ограничена значением от -1 до 1. Таким образом, чтобы найти ОДЗ функции y = 1/2 - cos(π/3 - x), можно рассмотреть, когда аргумент косинуса, т.е. (π/3 - x), лежит в пределах от 0 до 2π. Это происходит, когда: 0 <= π/3 - x <= 2π

   Далее, выразим x: 0 <= π/3 - x <= 2π -π/3 <= -x <= 2π - π/3

   Умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства: π/3 >= x >= -2π/3

   Итак, ОДЗ функции y = 1/2 - cos(π/3 - x) - это интервал значений x, который ограничен снизу -2π/3 и сверху π/3.

2. Постройте график функции:

   Для построения графика функции, учтите ОДЗ и используйте программу для построения графиков, такую как Excel, Python (с библиотекой Matplotlib), GeoGebra или любую другую подходящую программу. Здесь я предоставлю пример графика, созданного с использованием Python и Matplotlib:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем интервал значений x в пределах ОДЗ
x = np.linspace(-2*np.pi/3, np.pi/3, 1000)

# Рассчитываем значения y
y = 1/2 - np.cos(np.pi/3 - x)

# Строим график
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 1/2 - cos(π/3 - x)')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создаст график функции y = 1/2 - cos(π/3 - x) на интервале -2π/3 <= x <= π/3. Вы можете изменить интервал и стиль графика по вашему усмотрению.