Question

Разложить многочлен на множители:8x^3+y^3

Answer 1

8x³+y³=(2x+y)(x²-xy+y²)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен 8x^3 + y^3 на множители, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов. Эта формула гласит, что:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

В данном случае, a = 2x, а b = y. Таким образом, мы можем записать:

8x^3 + y^3 = (2x)^3 + y^3 = (2x + y)((2x)^2 - 2x * y + y^2).

Теперь рассмотрим каждый из множителей более подробно:

1. Первый множитель: 2x + y. 2. Второй множитель: (2x)^2 - 2x * y + y^2. Теперь выразим второй множитель более детально:

(2x)^2 - 2x * y + y^2 = 4x^2 - 2xy + y^2.

Теперь мы разделили многочлен на два множителя:

8x^3 + y^3 = (2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2).

Таким образом, многочлен 8x^3 + y^3 можно разложить на множители как (2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2).