Question

Выполните умножение 7х²/3-х*х²-9/14х³

Answer 1

7х^2/3-х*х^2-9/14х^3=-7х^2/х-3*(х-3)(х+3)/14х^3=-(х+3)/2х

Answer 2

Давайте упростим выражение:

7x²/3 - x * x² - 9/14x³

Для умножения мономов (одночленов), умножим коэффициенты и сложим показатели степеней x:

7/3 * x² - x * x² - 9/14 * x³

Теперь умножим каждый моном:

(7/3) * x² - (x * x²) - (9/14) * x³

7/3 * x² - x³ - 9/14 * x³

Теперь объединим подобные члены, учитывая, что у x² и x³ общий множитель x:

(7/3 - 1 - 9/14) * x³

Теперь выполним вычисления:

(7/3 - 1 - 9/14) * x³

Чтобы упростить дроби, найдем общий знаменатель:

Для 7/3 и 1 общий знаменатель - 3, поэтому мы приведем 1 к виду с знаменателем 3:

(7/3 - 3/3 - 9/14) * x³

Теперь вычитаем дроби:

(7/3 - 3/3 - 9/14) * x³

(7/3 - 3/3 - 9/14) = (7/3 - 1 - 9/14)

Теперь найдем общий знаменатель для этих трех дробей, который равен 14:

(14/3 - 14/14 - 27/14) * x³

Теперь сложим дроби:

(14/3 - 1 - 27/14) * x³

(14/3 - 27/14 - 14/14) * x³

(14/3 - 27/14) * x³

Теперь умножим числитель и знаменатель на 14, чтобы избавиться от дробей:

(14/3 * 14 - 27/14 * 14) * x³

(196/3 - 378/14) * x³

Теперь вычислим значения числителей:

(196 * 14 - 378 * 3) * x³ / (3 * 14)

(2744 - 1134) * x³ / 42

1610 * x³ / 42

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 14:

(1610 / 14) * x³ / (42 / 14)

115 * x³ / 3

Итак, результат умножения выражения 7x²/3 - x * x² - 9/14x³ равен 115x³/3.