Question

Определить при каких положительных значениях дельта из неравенства ẟ следует неравенство ε,если: ε=1,5

Answer 1

$|\mathrm{sign}x-1| < 1.5$, найти такое дельта, что $|x| < \delta$. Так как при любом сколь угодно малом отрицательном $x$: $\mathrm{sign}(-1) = -2$, значит модуль $f(x)$-a будет равно $|-2| = 2$, противоречие с условием $< \varepsilon = 1.5$, значит не существует такого

Answer 2

Для определения, при каких положительных значениях δ из неравенства δ следует неравенство ε, нужно учитывать, что ε = 1.5. Мы хотим найти значения δ такие, что:

δ ≤ ε

Подставив ε = 1.5, мы получим:

δ ≤ 1.5

Таким образом, неравенство δ ≤ 1.5 выполняется при любых положительных значениях δ, так как любое положительное δ всегда будет меньше или равно 1.5.

Поэтому, ответ на ваш вопрос: при любых положительных значениях δ из неравенства δ следует неравенство ε, если ε = 1.5.