Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 1+√2 / 1- √2

Answer 1

=(1+√2)²/((1+√2)*(1-√2))=(1+2*√2+2)/(1-2)=-(3+2*√2)=-3-2*√2.

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе данной дроби, вы можете воспользоваться методом "сопряженного" (или "сопряженного конъюгирования"). Сопряженным числом для числа с квадратным корнем, таким как √2, является число с тем же значением, но с обратным знаком, то есть -√2.

Итак, вы можете умножить как числитель, так и знаменатель данной дроби на сопряженное значение знаменателя, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

(1+√2) / (1-√2) * (-√2) / (-√2)

Теперь давайте упростим это выражение:

(-√2 + (-√2 * √2)) / (1 - √2)

(-√2 - 2) / (1 - √2)

Это уже более простая дробь без иррациональных чисел в знаменателе.