Question

(1/5)^-5+х=64 решите уравнение

Answer 1

$(\frac{1}{5})^{-5}+x=64, \\ 5^5+x=64, \\ 3125+x=64, \\ x=-3061$

Answer 2

Для решения уравнения (1/5)^(-5+x) = 64 сначала нужно преобразовать его, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени. Мы знаем, что a^(-n) = 1 / (a^n), поэтому можно записать:

(1/5)^(-5+x) = 64 1 / (1/5)^(5-x) = 64

Теперь можно возвести обе стороны уравнения в степень, обратную 1/5:

(5)^(5-x) = 64

Теперь мы можем выразить 5 в виде степени 2:

(2^2)^(5-x) = 64 2^(2*(5-x)) = 64

Используя свойство степени степени, можно упростить это дальше:

2^(10-2x) = 64

Далее, 64 также можно записать в виде степени 2:

2^6 = 2^(10-2x)

Теперь у нас есть два выражения, основания которых равны, поэтому экспоненты должны быть равны:

10 - 2x = 6

Теперь решим это уравнение для x:

-2x = 6 - 10 -2x = -4

x = (-4) / (-2) x = 2

Ответ: x = 2.

Answer 3

Для решения уравнения (1/5)^(-5+x) = 64, мы можем применить логарифмы. В данном случае, можно воспользоваться натуральным логарифмом (ln) или любым другим удобным логарифмом. Давайте воспользуемся натуральным логарифмом:

ln((1/5)^(-5+x)) = ln(64)

Используем свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a):

(-5+x) * ln(1/5) = ln(64)

Теперь выразим x:

x = (ln(64)) / (ln(1/5)) + 5

Вычислим значения логарифмов и найдем x:

x ≈ (3.17805) / (-1.60943) + 5 ≈ -1.97585 + 5 ≈ 3.02415

Итак, x ≈ 3.02415.