Question

Разложите на множители 16x^2-0.81b^4

Answer 1

=(4x-0,9b²)(4x+0,9b²)

Answer 2

Для разложения на множители выражения $16x^2 - 0.81b^4$, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Сначала разделим $16x^2$ на $0.81b^4$, чтобы получить квадрат:

$\frac{16x^2}{0.81b^4} = \frac{16}{0.81} \cdot \frac{x^2}{b^4}$.

Теперь упростим числитель:

$\frac{16}{0.81} = \frac{16}{(0.9)^2} = \frac{16}{0.9^2} = \frac{16}{(0.9 \cdot 0.9)} = \frac{16}{0.9} \cdot \frac{1}{0.9} = \frac{160}{9}$.

Теперь у нас есть:

$\frac{160}{9} \cdot \frac{x^2}{b^4} - 1$.

Теперь можем использовать разность квадратов, представив $\frac{160}{9} \cdot \frac{x^2}{b^4}$ как квадрат некоторого выражения:

$\left(\frac{4x}{3b^2}\right)^2 - 1^2$.

Теперь у нас есть разность двух квадратов:

$(\frac{4x}{3b^2} - 1)(\frac{4x}{3b^2} + 1)$.

Таким образом, выражение $16x^2 - 0.81b^4$ можно разложить на множители следующим образом:

$(\frac{4x}{3b^2} - 1)(\frac{4x}{3b^2} + 1)$.