Question

Вынесите множитель из-под знака корня: 1. Корень 98 2. Корень 675 3. 7 корень 75 4. Корень 160 5. 2 корень 18 6. 0,2 корень 300

Answer 1

1) 7√2
2) 15√3
3) 35√3
4) 4√10
5) 6√2
6) 2√10

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, вы можете использовать свойство корней, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней. Таким образом:

1. Корень из 98 можно выразить как корень из (49 * 2). Корень из 49 равен 7, поэтому корень из 98 можно записать как 7 * корень из 2.

2. Корень из 675 можно выразить как корень из (225 * 3). Корень из 225 равен 15, поэтому корень из 675 можно записать как 15 * корень из 3.

3. 7 корень из 75 уже находится в упрощенном виде, и множитель 7 нельзя больше вынести из-под корня.

4. Корень из 160 можно выразить как корень из (16 * 10). Корень из 16 равен 4, поэтому корень из 160 можно записать как 4 * корень из 10.

5. 2 корень из 18 можно выразить как 2 * корень из (9 * 2). Корень из 9 равен 3, поэтому 2 корень из 18 можно записать как 6 * корень из 2.

6. 0,2 корень из 300 можно выразить как 0,2 * корень из (100 * 3). Корень из 100 равен 10, поэтому 0,2 корень из 300 можно записать как 2 * корень из 3.

Теперь выразили множители из-под знаков корня в каждом случае.