Question

Найти сумму пятизначых чисел записанных с помощью чисел 1, 4, 6,7,8 ( цифры в числе не по вторяются

Answer 1

14678+87641= 102.319
----------

Answer 2

Для нахождения суммы всех пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 4, 6, 7 и 8 без повторения, мы можем воспользоваться комбинаторикой. Давайте разберемся.

В данной задаче у нас есть 5 доступных цифр: 1, 4, 6, 7 и 8. Нам нужно найти, сколько раз каждая из этих цифр встречается в каждой из позиций числа. В этом случае, каждая из этих цифр может находиться на любой из 5 позиций числа.

Таким образом, всего существует 5! (5 факториал) способов переставить эти цифры в пятизначном числе. 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Теперь, чтобы найти сумму всех пятизначных чисел, можно найти сумму всех возможных перестановок цифр и умножить эту сумму на 11111, так как каждая из цифр будет встречаться на каждой из пяти позиций одинаковое количество раз.

Сумма всех пятизначных чисел с использованием цифр 1, 4, 6, 7 и 8 без повторения:

Сумма = 11111 * (1 + 4 + 6 + 7 + 8) * 120 Сумма = 11111 * 26 * 120 Сумма = 31,596,000

Итак, сумма всех пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 4, 6, 7 и 8 без повторения, равна 31,596,000.