Question

Срочно!!! Паша выписал на доску натуральные числа от 1 до 700. Нечётные числа он записывал в левой части доски, а чётные — в правой. После этого он просуммировал цифры всех чисел, записанных слева, и просуммировал цифры всех чисел, записанных справа. Где сумма получилась больше и на сколько? Где сумма получилась больше? На сколько? 1)слева 2)справа

Answer 1

Ответ:

сумма нечетных на 350 меньше суммы четных

Объяснение:

Решим двумя способами.

Четных чисел 700/2= 350

Нечетных столько же, при этом  каждое нечетное на 1 меньше следующего четного. Значит сумма нечетных на 350 меньше суммы четных

Второй способ : сумма четных

сумма арифметической прогрессии

2+4+6+....+750=2*(1+2+...+350)=по формуле для арифметической прогрессии=2*(1+350)*350/2=350*351

Сумма нечетных:

1+3+5+...+699=350*(1+699)/2=350*350

Разность та же : 350

Answer 2

Давайте посчитаем суммы цифр в числах, записанных слева (нечётные) и справа (чётные).

Слева (нечётные числа): 1 + 3 + 5 + ... + 697 + 699

Чтобы найти сумму этой последовательности, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии: Сумма = (n / 2) * (первый член + последний член)

n здесь равно количеству нечётных чисел в диапазоне от 1 до 700, что равно (700 - 1) / 2 + 1 = 350. Первый член = 1, последний член = 699.

Слева: (350 / 2) * (1 + 699) = 350 * 700 = 245,000.

Справа (чётные числа): 2 + 4 + 6 + ... + 696 + 698

Также можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии: Сумма = (n / 2) * (первый член + последний член)

n здесь равно количеству чётных чисел в диапазоне от 2 до 700, что равно (700 - 2) / 2 + 1 = 350. Первый член = 2, последний член = 698.

Справа: (350 / 2) * (2 + 698) = 350 * 700 = 245,000.

Обе суммы равны 245,000. Таким образом, сумма цифр слева и справа одинакова и составляет 245,000. Ни одна из них не больше другой.