Question

известно что Х1 и Х2 корни уравнение Х квадрат -9х+11=0 Найдите значение выражения Х1 квадрат+Х2 квадрат

Answer 1

X1+x2=9
x1x2=11
$x_1^2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2 \\ x_1^2+x_2^2=9^2-2*11=81-22=59$

Answer 2

X^2 -9x+11=0;                       x1+x2=9;  x1 *x2=11
(x1)^2+(x2)^2)-?
(x1+x2)^2=(x1)^2 +2*x1 x2 +(x2)^2=((x1)^2 +(x2)^2) +2x1 *x2;
x1 *x2=11;              x1)^2 +(x2)^2=(x1+x2)^2 -2x1 *x2
                               (x1+x2)^2=(9^2 -2*11)=81-22=59                   

Answer 3

Чтобы найти значение выражения X1^2 + X2^2, где X1 и X2 - корни уравнения X^2 - 9X + 11 = 0, мы можем воспользоваться формулой Виета.

Уравнение имеет следующий вид: X^2 - 9X + 11 = 0

Согласно формуле Виета для уравнения вида X^2 + BX + C = 0: X1 + X2 = -B X1 * X2 = C

В данном случае B = -9 и C = 11. Теперь мы можем найти X1 и X2:

X1 + X2 = -(-9) = 9 X1 * X2 = 11

Теперь мы хотим найти X1^2 + X2^2. Для этого воспользуемся следующим равенством:

X1^2 + X2^2 = (X1 + X2)^2 - 2X1X2

Теперь подставим значения, которые мы нашли:

X1^2 + X2^2 = 9^2 - 2*11 X1^2 + X2^2 = 81 - 22 X1^2 + X2^2 = 59

Итак, значение выражения X1^2 + X2^2 равно 59.