Question

Решите уравнение 3-2^x=x

Answer 1

Х-1..................

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам нужно выразить x. Ваше уравнение:

3 - 2^x = x

Давайте попробуем решить его. Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения:

2^x + x = 3

Теперь давайте попробуем решить это уравнение графически или численным методом, так как оно не имеет аналитического решения. Давайте воспользуемся численным методом и попробуем найти приближенное значение x с использованием метода итераций.

Начнем с какого-то начального приближения, например, x = 0. Теперь выпишем итеративную формулу для нахождения новых значений x:

x_new = 3 - 2^x_old

Где x_old - это предыдущее значение x, а x_new - новое значение. Повторяйте этот процесс до тех пор, пока значение x не перестанет изменяться или изменится незначительно.

Начнем с x = 0:

1. x_new = 3 - 2^0 = 3 - 1 = 2

Теперь x_new = 2:

2. x_new = 3 - 2^2 = 3 - 4 = -1

Теперь x_new = -1:

3. x_new = 3 - 2^(-1) = 3 - 0.5 = 2.5

Продолжайте этот процесс до тех пор, пока значение x не перестанет изменяться или изменится незначительно. В данном случае, можно заметить, что значение x стабилизируется около 2.5.

Таким образом, приближенное решение уравнения 3 - 2^x = x равно примерно x ≈ 2.5.