Question

Найдите координатные точки пересечения прямых: X+y=2 и 4x+3y=-15

Answer 1

{x+y=2                 y=2-x
{4x+3y=-15

4x+3(2-x)=-15
4x+6-3x=-15
x=-15-6
x=-21
y=2+21=23


(-21;23) точка пересечения

Answer 2

Для нахождения координатных точек пересечения двух прямых, вы можете решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Сначала преобразуем уравнения так, чтобы получить y в качестве подынтегральной:

1. x + y = 2
2. 4x + 3y = -15

Для того чтобы избавиться от переменной x, давайте умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициент x сравнялся:

1. 4(x + y) = 4(2) (Умножаем оба уравнения на 4)
2. 4x + 3y = -15

Теперь вы можете вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной x:

(4x + 4y) - (4x + 3y) = 8 - (-15)

Упрощаем:

y = 8 + 15 y = 23

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x + 23 = 2

Вычитаем 23 из обеих сторон:

x = 2 - 23 x = -21

Итак, у нас есть значения x и y:

x = -21 y = 23

Таким образом, координатные точки пересечения прямых X + y = 2 и 4x + 3y = -15 равны (-21, 23).