Question

Найдите корни уравнения (х+8)2=(х+3)2

Answer 1

X²+16x+64=x²+6x+9
10x=-55
x=-5,5

Answer 2

Х^2+16х+64=х^2+6х+9
10х=-55
х=-55:10
х=-5,5

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение (x + 8)^2 = (x + 3)^2 и найдем его корни:

(x + 8)^2 = (x + 3)^2

Чтобы избавиться от квадратов на обеих сторонах уравнения, можно извлечь квадратный корень:

x + 8 = ±√((x + 3)^2)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x + 8 = ±(x + 3)

Рассмотрим два случая: с плюсом и с минусом:

1. x + 8 = x + 3 Вычитаем x из обеих сторон:

   8 = 3

   Этот случай не имеет решений, так как 8 и 3 не равны друг другу.

2. x + 8 = -(x + 3) Раскрываем скобки на правой стороне:

   x + 8 = -x - 3

   Теперь добавим x к обеим сторонам и выразим x:

   2x + 8 = -3

   Вычитаем 8 из обеих сторон:

   2x = -3 - 8 2x = -11

   Теперь делим обе стороны на 2:

   x = -11 / 2 x = -5.5

Итак, уравнение имеет единственный корень: x = -5.5.