Question

Пожалуйста помогите пожалуйста решить уравнение... Срочно!!! lx+3l + lx-2l=7

Answer 1

lx+3l + lx-2l=7

__-3___2_____>
- -     + -      + +

1.   x$\leq -3$
-x-3-x+2=7
-2x=8
x=-4
2.      $-3 \leq$ x$\leq 2$

x+3-x+2=7
5=7
неверно
3. х$\geq 2$
х+3+х-2=7
2х=6
х=3
ответ -4 и 3

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. У вас есть уравнение:

|x + 3| + |x - 2| = 7

Чтобы решить это уравнение, давайте разберемся с каждым модулем по отдельности. Для этого мы будем использовать различные варианты знаков внутри модуля и рассмотрим все возможные комбинации.

1. Если x + 3 ≥ 0 и x - 2 ≥ 0: В этом случае оба модуля остаются положительными: x + 3 + x - 2 = 7 2x + 1 = 7

2. Если x + 3 ≥ 0 и x - 2 < 0: Первый модуль положителен, а второй - отрицателен: x + 3 - (x - 2) = 7 x + 3 - x + 2 = 7 5 = 7 (это уравнение не имеет решений)

3. Если x + 3 < 0 и x - 2 ≥ 0: Первый модуль отрицателен, а второй - положителен: -(x + 3) + (x - 2) = 7 -x - 3 + x - 2 = 7 -5 = 7 (это уравнение также не имеет решений)

4. Если x + 3 < 0 и x - 2 < 0: В этом случае оба модуля остаются отрицательными: -(x + 3) - (x - 2) = 7 -x - 3 - x + 2 = 7 -2x - 1 = 7

Теперь у нас есть два возможных уравнения для решения:

1. 2x + 1 = 7 2x = 7 - 1 2x = 6 x = 6 / 2 x = 3

2. -2x - 1 = 7 -2x = 7 + 1 -2x = 8 x = 8 / (-2) x = -4

Итак, уравнение |x + 3| + |x - 2| = 7 имеет два решения: x = 3 и x = -4.