Question

При каких значениях b уравнение x²+bx+2b＝0 иммеет хотябы 1 корень

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Уравнение x² + bx + 2b = 0 будет иметь хотя бы один корень, если его дискриминант D неотрицателен. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В данном уравнении: a = 1 b = b c = 2b

Подставляем эти значения в формулу дискриминанта:

D = b² - 4 * 1 * 2b D = b² - 8b

Для того чтобы уравнение имело хотя бы один корень, D должен быть неотрицательным:

D ≥ 0 b² - 8b ≥ 0

Теперь решим неравенство:

b² - 8b ≥ 0

Факторизуем его:

b(b - 8) ≥ 0

Теперь определим интервалы значений b, при которых неравенство выполняется. Неравенство b(b - 8) ≥ 0 будет выполняться, если либо оба множителя положительны, либо оба множителя отрицательны.

1. Если b > 0 и b - 8 > 0, то оба множителя положительны, и неравенство выполняется.
2. Если b < 0 и b - 8 < 0, то оба множителя отрицательны, и неравенство также выполняется.

Таким образом, условие D ≥ 0 выполняется при:

1. b > 0 и b > 8
2. b < 0 и b < 8

Таким образом, значения b, при которых уравнение x² + bx + 2b = 0 имеет хотя бы один корень, будут в интервалах:

1. b > 8
2. b < 0

Это два разных интервала значений b.