Question

Номера мобильной связи содержат 7 цифр, и все они начинаются с цифры 2. Номер считается «красивым», если первые три цифры совпадают с тремя последними, записанными в обратном порядке, например, 2635362. Номер считается «крутым», если первые четыре его цифры — это 4 последовательные цифры, стоящие друг за другом, например, 5678 или 7654. Каких номеров больше: «красивых» или «крутых», и на сколько? С полным решением

Answer 1

1)о «красивых». для всех номеров одно условие- насинаются с двойки. На втором месте будет одна из десяти цифр, на третьем и четвертом тоже. (5,6,7 места соответствуют 3,2,1) итого 10*10*10=1000 номеров всего красивых. 2) о «крутых». Если начинается с двойки (2345???), то меняться будет только 5,6,7 цифры 10*10*10=1000. 3) 1000=1000. Количество крутых и красивых одинаково.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. "Красивые" номера:
   • Все цифры начинаются с 2.
   • Первые три цифры совпадают с тремя последними, записанными в обратном порядке.

Чтобы определить, сколько "красивых" номеров существует, давайте рассмотрим все возможные варианты для последних трех цифр (XXX):

• 000: Этот вариант дает номер 2000, который начинается с 2 и соответствует правилам.
• 111: Этот вариант дает номер 2112, который также соответствует правилам.
• ...
• 999: Этот вариант дает номер 2992, который также соответствует правилам.

Таким образом, у нас есть 10 вариантов для последних трех цифр (000, 111, ..., 999), и для каждого из них есть один "красивый" номер. Таким образом, всего существует 10 "красивых" номеров.

2. "Крутые" номеры:
   • Все цифры начинаются с 2.
   • Первые четыре цифры - это 4 последовательные цифры.

Чтобы определить, сколько "крутых" номеров существует, давайте рассмотрим все возможные варианты для первых четырех цифр:

• 2345: Этот вариант дает номер 2345, который начинается с 2 и соответствует правилам.
• 3456: Этот вариант дает номер 3456, который также соответствует правилам.
• ...
• 6789: Этот вариант дает номер 6789, который также соответствует правилам.

Таким образом, у нас есть 6 вариантов для первых четырех цифр (2345, 3456, ..., 6789), и для каждого из них есть один "крутый" номер. Таким образом, всего существует 6 "крутых" номеров.

Итак, ответ на ваш вопрос:

• "Красивых" номеров: 10.
• "Крутых" номеров: 6.

Чтобы определить, каких номеров больше, вычитаем количество "крутых" номеров из количества "красивых" номеров: 10 - 6 = 4. Таким образом, "красивых" номеров больше на 4.