Question

Найдите пересечение с осями координат (без построения) а) 17x+34y=68 б) 3x-8y=24 в) 15x+3y=-20

Answer 1

А) x=0, тогда 34y=68, y=2, получаем (0,2)-точка пересечения с OX
y=0, тогда 17x=68, x=4, (4,0)-точка пересечения с OY

б) x=0, -8y=24, y=-3, (0,-3)
y=0, 3x=24, x=8, (8,0)

в) x=0, 3y=-20, y=-20/3=-6,7; (0;-6,7)
y=0, 15x=-20, x=-20/15=-1,3; (-1,3; 0)

Answer 2

Для найти пересечение уравнения с осями координат, нужно подставить значения x = 0 и y = 0 в уравнение и решить его для другой переменной. Вот как это сделать для каждого из данных уравнений:

а) 17x + 34y = 68:

• При x = 0, уравнение становится 34y = 68, и мы можем разделить обе стороны на 34: y = 68 / 34 = 2.
• При y = 0, уравнение становится 17x = 68, и мы можем разделить обе стороны на 17: x = 68 / 17 = 4.

Таким образом, пересечение с осями координат для уравнения 17x + 34y = 68 равно точке (4, 2).

б) 3x - 8y = 24:

• При x = 0, уравнение становится -8y = 24, и мы можем разделить обе стороны на -8: y = -24 / 8 = -3.
• При y = 0, уравнение становится 3x = 24, и мы можем разделить обе стороны на 3: x = 24 / 3 = 8.

Таким образом, пересечение с осями координат для уравнения 3x - 8y = 24 равно точке (8, -3).

в) 15x + 3y = -20:

• При x = 0, уравнение становится 3y = -20, и мы можем разделить обе стороны на 3: y = -20 / 3.
• При y = 0, уравнение становится 15x = -20, и мы можем разделить обе стороны на 15: x = -20 / 15 = -4/3.

Таким образом, пересечение с осями координат для уравнения 15x + 3y = -20 равно точке (-4/3, -20/3).