Question

Упростите выражение (a+2)^2-4a-a^2 12x+3(2-x)^2 3t(5t+4)+(6-t)^2 (2a+3)^2-6a(a+2)

Answer 1

1)(a+2)^2-4a-a^2=a^2+4a+4−4a−a^2=4;
2)12x+3(2-x)^2=12x+3(4−4x+x^2)=12x+12−12x+3x^2=3x^2+12;
3)3t(5t+4)+(6-t)^2=15t^2+12t+36−12t+t^2=16t^2+36;
4)(2a+3)^2-6a(a+2)=4a^2+12a+9−6a^2−12a=−2a^2+9.

Answer 2

Давайте пошагово упростим каждое из этих выражений:

1. Упростим выражение $(a+2)^2-4a-a^2$:

$$\begin{align*} &(a+2)^2 - 4a - a^2 \\ &= (a^2 + 4a + 4) - 4a - a^2 \\ &= a^2 + 4a + 4 - 4a - a^2 \\ &= 4. \end{align*}$$

2. Упростим выражение $12x+3(2-x)^2$:

$$\begin{align*} &12x + 3(2-x)^2 \\ &= 12x + 3(4 - 4x + x^2) \\ &= 12x + 12 - 12x + 3x^2 \\ &= 12 + 3x^2. \end{align*}$$

3. Упростим выражение $3t(5t+4)+(6-t)^2$:

$$\begin{align*} &3t(5t+4)+(6-t)^2 \\ &= 15t^2 + 12t + (36 - 12t + t^2) \\ &= 15t^2 + t^2 + 12t - 12t + 36 \\ &= 16t^2 + 36. \end{align*}$$

4. Упростим выражение $(2a+3)^2-6a(a+2)$:

$$\begin{align*} &(2a+3)^2-6a(a+2) \\ &= (4a^2 + 12a + 9) - (6a^2 + 12a) \\ &= 4a^2 + 12a + 9 - 6a^2 - 12a \\ &= -2a^2 + 9. \end{align*}$$

Теперь у нас есть упрощенные формы для каждого из выражений:

1. $(a+2)^2-4a-a^2 = 4$
2. $12x+3(2-x)^2 = 12 + 3x^2$
3. $3t(5t+4)+(6-t)^2 = 16t^2 + 36$
4. $(2a+3)^2-6a(a+2) = -2a^2 + 9$