Question

X во второй степени (x-3)+2x(3-x) возведённая во вторую степень =0

Answer 1

Решение:
х²·( х - 3) + 2х·(3 - х)² = 0
Квадраты противоположных выражений равны, поэтому (3 - х)² = (х - 3)², получим
х²·( х - 3) + 2х· (х - 3)² = 0
Вынесем за скобки общий множитель х·( х - 3):
х·( х - 3)·(х + 2·(х - 3) ) = 0
х·( х - 3)·(х + 2·х - 6 ) = 0
х·( х - 3)·(3·х - 6 ) = 0
3·х·( х - 3)·(х - 2 ) = 0
х = 0 или х - 3 = 0, или х - 2 = 0
                х = 3               х = 2
Ответ: 0; 2; 3.
Проверка:
!) Если х = 0, то 0²·( 0 - 3) + 2·0·(3 - 0)² = 0, 0 = 0 - верно
2) Если х = 2, то 2²·( 2 - 3) + 2·2·(3 - 2)² = 0, 0 = 0 - верно
3) Если х = 3, то 3²·( 3 - 3) + 2·3·(3 - 3)² = 0, 0 = 0 - верно

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и попробуем его решить:

(x^2 - 6x + 9) + 2x(3 - x))^2 = 0

Давайте раскроем скобки внутри второй степени:

(x^2 - 6x + 9) + (2x(3 - x))^2 = 0

Теперь раскроем вторую степень в скобках:

(x^2 - 6x + 9) + (4x^2(3 - x)^2) = 0

Раскроем вторую степень внутри скобок (3 - x)^2:

(x^2 - 6x + 9) + (4x^2(9 - 6x + x^2)) = 0

Теперь упростим уравнение:

x^2 - 6x + 9 + 4x^2(9 - 6x + x^2) = 0

Умножим 4x^2 на каждый член внутри второй скобки:

x^2 - 6x + 9 + 36x^2 - 24x^3 + 4x^4 = 0

Теперь соберем все члены уравнения в одну сторону и упростим его:

4x^4 - 24x^3 + 37x^2 - 6x + 9 = 0

Это квадратное уравнение четвертой степени. Решение такого уравнения может быть сложным и требовать численных методов или компьютерной программы для нахождения корней. Но, в общем случае, его решение может быть достаточно сложным и не выразимым аналитически.