Question

Решить системное уравнение 2x+7y=4 -4x+3y=-2

Answer 1

Y=6/17 x=13/17 думаю так

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения или вычитания, мы можем умножить одно или оба уравнения на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали одинаковыми или противоположными.

Давайте начнем с умножения второго уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента -4 при x:

Первое уравнение: 2x + 7y = 4 Второе уравнение: -8x + 6y = -4

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы устранить переменную x:

(2x + 7y) + (-8x + 6y) = (4 + (-4))

Сокращаем переменные:

(2x - 8x) + (7y + 6y) = 0

-6x + 13y = 0

Теперь мы имеем одно уравнение с одной переменной y:

-6x + 13y = 0

Теперь выразим y:

13y = 6x

y = (6x) / 13

Теперь мы можем подставить это выражение для y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

2x + 7((6x) / 13) = 4

Умножим обе стороны на 13, чтобы избавиться от дробей:

(2x * 13) + 7 * 6x = 4 * 13

26x + 42x = 52

68x = 52

Теперь разделим обе стороны на 68, чтобы найти значение x:

x = 52 / 68

x = 13 / 17

Итак, у нас есть значения x и y:

x = 13 / 17 y = (6x) / 13 = (6 * (13 / 17)) / 13 = (78 / 17) / 13 = 78 / (17 * 13)

Теперь мы можем упростить значение y:

y = (78 / (17 * 13)) = 78 / 221

Итак, решение системы уравнений:

x = 13 / 17 y = 78 / 221