Question

основным сечением цилиндра является прямоугольник периметр которого равен 18СМ найти площадь полной поверхности и обем цилиндра если высота 3 см

Answer 1

ABCD = 18 см
ОО1 (висота) = 3 см

P = 2(a+b)
Если разложить, то: 2*9
Высота ОО1 = стороне АВ => АD (диагональ) = 9-3 = 6 см
АO= 1/2*AD= 3см

V = 9*3п = 27п

Sб= 2п*3*3 = 18п
2Sосн = 2п*9 = 18п
Sпп = 18п+18п = 36п

Answer 2

Для решения этой задачи мы сначала найдем радиус цилиндра, используя информацию о периметре основания.

Периметр прямоугольника, который является основанием цилиндра, равен 18 см. Зная, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины, мы можем записать:

2 * (длина + ширина) = 18 см

Длина + ширина = 18 см / 2 = 9 см

Теперь мы знаем, что длина + ширина прямоугольника основания цилиндра равна 9 см.

Поскольку длина и ширина прямоугольника - это два радиуса цилиндра, мы можем разделить это значение пополам, чтобы найти радиус:

Радиус = (длина + ширина) / 2 = 9 см / 2 = 4.5 см

Теперь у нас есть радиус (r) и высота (h) цилиндра. Мы можем найти площадь полной поверхности (S) и объем (V) цилиндра с помощью следующих формул:

Площадь полной поверхности цилиндра: S = 2 * π * r^2 + 2 * π * r * h

S = 2 * π * (4.5 см)^2 + 2 * π * 4.5 см * 3 см

S = 2 * π * 20.25 см^2 + 2 * π * 13.5 см^2

S = π * (40.5 см^2 + 27 см^2)

S = π * 67.5 см^2

S ≈ 211.725 см^2 (округлено до трех знаков после запятой)

Объем цилиндра: V = π * r^2 * h

V = π * (4.5 см)^2 * 3 см

V = π * 20.25 см^2 * 3 см

V = π * 60.75 см^3

V ≈ 191.13 см^3 (округлено до двух знаков после запятой)

Итак, площадь полной поверхности цилиндра составляет примерно 211.725 см^2, а его объем равен примерно 191.13 см^3.