Question

если два раствора,первый из которых содержит 3% соли,а второй 8% соли.сколько граммов каждого раствора надо взять ,чтобы получить 260 г раствора,содержащего 5% соли?

Answer 1

Пусть  x-раствор 3%, y-раствор 8%
относительно соли уравнение: 0.03*x+0.08*y=260*0.05
относительно всего раствора уравнение:x+y=260⇒x=260-y
0.03*(260-y)+0.08y=260*0.05
получается y=104 граммов, x=260-104=56 граммов.
ответ: 104 и 56 

Answer 2

Давайте представим, что вы возьмете x граммов первого раствора (3% соли) и y граммов второго раствора (8% соли), чтобы получить 260 граммов раствора с 5% соли.

Мы можем создать два уравнения на основе количества соли в каждом растворе:

1. Количество соли в первом растворе: 0.03x граммов (3% соли).
2. Количество соли во втором растворе: 0.08y граммов (8% соли).

Мы также знаем, что сумма x и y должна быть равна 260 граммам:

3. x + y = 260

Теперь мы можем создать уравнение на основе процента соли в итоговом растворе, которое должно быть 5%:

4. (0.03x + 0.08y) / 260 = 0.05

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. 0.03x = количество соли в первом растворе
2. 0.08y = количество соли во втором растворе
3. x + y = 260
4. (0.03x + 0.08y) / 260 = 0.05

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим уравнение (3) относительно x:

x = 260 - y

Теперь подставим это значение в уравнение (4) и решим его:

(0.03(260 - y) + 0.08y) / 260 = 0.05

Упростим уравнение:

(7.8 - 0.03y + 0.08y) / 260 = 0.05

(7.8 + 0.05y) / 260 = 0.05

Умножим обе стороны на 260, чтобы избавиться от дроби:

7.8 + 0.05y = 13

Теперь выразим y:

0.05y = 13 - 7.8 0.05y = 5.2

y = 5.2 / 0.05 y = 104

Таким образом, вам нужно взять 104 грамма второго раствора (с 8% соли) и оставшиеся 156 граммов будут первого раствора (с 3% соли), чтобы получить 260 граммов раствора с 5% соли.