Question

Вычислить: (2-i)/(4+3i) +4i

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, мы сначала должны разделить комплексное число (2 - i) на комплексное число (4 + 3i), а затем добавить 4i к результату. Давайте начнем с деления:

(2 - i) / (4 + 3i)

Для упрощения этой дроби, мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя, чтобы избавиться от мнимой единицы в знаменателе. Сопряженное комплексное число для (4 + 3i) равно (4 - 3i):

(2 - i) / (4 + 3i) * (4 - 3i) / (4 - 3i)

Теперь выполним умножение числителя и знаменателя:

(2 - i) * (4 - 3i) = 8 - 6i - 4i + 3i^2 = 8 - 10i - 3 = 5 - 10i

Таким образом, результат деления (2 - i) / (4 + 3i) равен 5 - 10i.

Теперь мы можем добавить 4i к этому результату:

(5 - 10i) + 4i = 5 - 10i + 4i = 5 - 6i

Итак, итоговый результат равен 5 - 6i.