Question

Решите уравнение (х + 3)^2 -х = (х-2)(2+х)

Answer 1

X^2+6x+9-x=x^2-4
5x=13
x=2,6

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте начнем с его раскрытия и упрощения:

$(x + 3)^2 - x = (x - 2)(2 + x)$

Раскроем квадрат в левой части:

$(x^2 + 6x + 9) - x = (x - 2)(2 + x)$

Раскроем скобки в правой части:

$x^2 + 6x + 9 - x = 2x - 4$

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

$x^2 + 5x + 9 - 2x + 4 = 0$

Упростим его:

$x^2 + 3x + 13 = 0$

Это квадратное уравнение не имеет вещественных корней, так как дискриминант (D = 3^2 - 4 * 1 * 13) отрицателен (D = -47). Следовательно, уравнение $(x + 3)^2 - x = (x - 2)(2 + x)$ не имеет вещественных корней.