Question

Найдите производную функции f(x) = x² + 3/ x, в точке x0 = 2

Answer 1

Решение во вложении. Успехов в алгебре!

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции $f(x) = x^2 + \frac{3}{x}$. Используем правило суммы и правило дифференцирования частного.

$f'(x) = (x^2)' + \left(\frac{3}{x}\right)'$

Производная $(x^2)'$ равна $2x$, а производная $\left(\frac{3}{x}\right)'$ равна $-\frac{3}{x^2}$.

Теперь объединим результаты:

$f'(x) = 2x - \frac{3}{x^2}$

Теперь подставим $x_0 = 2$, чтобы найти значение производной в точке $x_0$:

$f'(2) = 2 \cdot 2 - \frac{3}{2^2} = 4 - \frac{3}{4} = \frac{13}{4}$

Таким образом, производная функции $f(x)$ в точке $x = 2$ равна $\frac{13}{4}$.