Question

Решите систему уравнений: 3х+5у=12; х-2у=-7

Answer 1

Тобе недавно прошли тему. Решено методом подстановки.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод комбинирования уравнений (метод сложения или вычитания). Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Система уравнений:

1. 3x + 5y = 12
2. x - 2y = -7

Давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 перед переменной y:

Уравнение 2 умноженное на 5: 5(x - 2y) = 5(-7)

Это приведет нас к следующему уравнению:

5x - 10y = -35

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением, чтобы избавиться от переменной y:

(3x + 5y) + (5x - 10y) = 12 - 35

Теперь выполняем сложение:

3x + 5x + 5y - 10y = -23

Сгруппируем переменные x и y:

(3x + 5x) + (5y - 10y) = -23

8x - 5y = -23

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3x + 5y = 12
2. 8x - 5y = -23

Мы можем решить эту систему уравнений методом комбинирования. Давайте сложим оба уравнения:

(3x + 5y) + (8x - 5y) = 12 - 23

11x = -11

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

11x / 11 = -11 / 11

x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

3x + 5y = 12

3(-1) + 5y = 12

-3 + 5y = 12

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

5y = 12 + 3

5y = 15

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

5y / 5 = 15 / 5

y = 3

Итак, решение системы уравнений:

x = -1 y = 3