Question

Помогите пожалуйста! Сколько решений имеет система уравнений : 4х+5у=2 х+1,25у=0,5. Спасибо

Answer 1

Надеюсь это правильно:|

Answer 2

Короче все по нулям)))

Answer 3

Для определения количества решений системы уравнений необходимо рассмотреть их графические представления. Ваша система уравнений выглядит так:

$$\begin{align*} 4x + 5y &= 2 \\ x + 1.25y &= 0.5 \end{align*}$$

Давайте преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от десятичной дроби:

$$x + 1.25y = 0.5 \\ \Rightarrow 4x + 5y = 2 \times 4 \quad \text{(умножаем оба уравнения на 4)}$$

Теперь система выглядит следующим образом:

$$\begin{align*} 4x + 5y &= 2 \\ 4x + 5y &= 2 \end{align*}$$

Обратите внимание, что уравнения идентичны. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений. Графически это означает, что две прямые, соответствующие этим уравнениям, совпадают и пересекаются бесконечное количество раз.